Fonctions affines

Utiliser LiliMath pour étudier les fonctions affines et les équations de droites du type y=ax+b.

Alignement des points vérifiant une relation du type y=ax+b

On pourra utiliser le tableur TVTAB.
Sur la 1ère colonne on entre des valeurs de x régulièrement espacées.
Sur la 2ème colonne on applique une fonction f(x) : 2x-1, x*x, 2/(x*x+1), x/3-1, etc....
On demande alors la représentation graphique des deux premières colonnes.
Selon le type de fonction, on obtient ou non une droite.
Quel est le type de fonction qui donne une droite ?

Rôle du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine.

On pourra utiliser le traceur de courbes YFX.
Les droites ont des équations du type y=ax+b qui dépendent donc de 2 paramètres. Quels sont les rôles des deux paramètres a et b ?
Si a=2
Faire dessiner les représentations graphiques des fonctions 2x, 2x-5, 2x+4 et 2x-1.
Que constate-t-on ?
Observer le tableau de valeur avec un pas égal à 1.
Que constate-t-on ?
Recommencer avec d'autres valeurs de a.
Noter les constatations sur une feuille.

Exercices

On pourra utiliser les exercices du menu Fonctions.

Lorsqu'un élève ne réussit pas un exercice, il est invité à reprendre la partie 2 avec YFX pour faire des constatations plus efficaces.